利用.NET Core Web API技术的知名开源项目有很多，以下是其中一些较为著名的：

1. Steeltoe：Steeltoe是一个用于在Kubernetes和其他云原生环境中构建、部署和管理.NET Core微服务的开源项目。它提供了一套工具和库，帮助开发者在云环境中构建和管理.NET Core应用。
2. Orchard Core：Orchard Core是一个开源的、模块化的内容管理系统（CMS），基于ASP.NET Core构建。它提供了一个易于扩展的平台，允许开发者通过添加或删除模块来定制功能。
3. Blazor：Blazor是一个.NET Web框架，允许使用C#和Razor来构建交互式Web UI。Blazor有两种托管模式：服务器端和WebAssembly。它使得开发者可以使用.NET技术栈来构建Web应用程序，而无需依赖JavaScript。
4. eShopOnContainers：eShopOnContainers是一个示例电子商务应用程序，展示了如何在微服务架构中使用容器和云原生技术。它基于.NET Core和Docker构建，并演示了如何使用微服务、容器编排（如Kubernetes）和持续集成/持续部署（CI/CD）等技术。
5. Strathweb.CacheOutput.AspNetCore：这是一个用于ASP.NET Core的开源输出缓存中间件。它提供了简单易用的缓存机制，可以帮助开发者提高Web应用程序的性能。
6. Serilog：Serilog是一个流行的.NET日志框架，可以与ASP.NET Core Web API集成。它提供了灵活且高效的日志记录功能，并支持多种输出目标（如文件、数据库、云存储等）。
7. IdentityServer4：IdentityServer4是一个开源的身份认证和授权框架，用于ASP.NET Core应用程序。它实现了OpenID Connect和OAuth 2.0协议，提供了强大的身份验证和授权功能。

这些项目涵盖了不同的领域和用途，从内容管理系统到身份验证框架，从Web框架到输出缓存中间件，它们都是利用.NET Core Web API技术构建的知名开源项目。