洛谷P8772 [蓝桥杯 2022 省 A] 求和(前缀和差分)

news/发布时间2024/5/14 5:27:31
#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main() {int n;scanf("%d", &n);// 读取数组 aint* a = (int*)malloc(n * sizeof(int));for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &a[i]);}// 计算前缀和数组 prefix_sumlong long *prefix_sum=(long long*)malloc((n+1)*sizeof(long long));prefix_sum[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + a[i - 1];}// 计算答案 Slong long S = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {S += a[i] * (prefix_sum[n] - prefix_sum[i + 1]);}printf("%lld\n", S);free(a);free(prefix_sum);return 0;
}

ps:

1.虽然运行出了结果但后台一直报错,原因就是少开辟了一个空间

还有一处地方是我粗心(long long*)没写*号

2.然后有关前缀和不理解的,可以把它想象成乘法的结合律

  • prefix_sum[0] = 0
  • prefix_sum[1] = prefix_sum[0] + a[0] = 0 + 1 = 1
  • prefix_sum[2] = prefix_sum[1] + a[1] = 1 + 3 = 4
  • prefix_sum[3] = prefix_sum[2] + a[2] = 4 + 6 = 10
  • prefix_sum[4] = prefix_sum[3] + a[3] = 10 + 9 = 19
  • 然后题目所求可以前缀和与该数相乘可以理解为1*(19-1)+3*(19-4)+6*(19-10)+9*(19-19)=117

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