今日任务
- 1143.最长公共子序列
- 1035.不相交的线
- 53. 最大子序和 动态规划
1143.最长公共子序列 - Medium
题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
思路：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
- 时间复杂度: O(n * m)，其中 n 和 m 分别为 text1 和 text2 的长度
- 空间复杂度: O(n * m)
class Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[text1.size()][text2.size()];}
};
1035.不相交的线 - Medium
题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：
nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。
思路：说是求绘制的最大连线数，其实就是求两个字符串的最长公共子序列的长度
- 时间复杂度: O(n * m)
- 空间复杂度: O(n * m)
class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& A, vector<int>& B) {vector<vector<int>> dp(A.size() + 1, vector<int>(B.size() + 1, 0));for (int i = 1; i <= A.size(); i++) {for (int j = 1; j <= B.size(); j++) {if (A[i - 1] == B[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[A.size()][B.size()];}
};
53.最大子序和(动态规划) - Medium
题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
思路：包括下标i（以nums[i]为结尾）的最大连续子序列和为dp[i]
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(n)
class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {if (nums.size() == 0) return 0;vector<int> dp(nums.size());dp[0] = nums[0];int result = dp[0];for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); // 状态转移公式if (dp[i] > result) result = dp[i]; // result 保存dp[i]的最大值}return result;}
};
今日总结
依旧是考研题型，第二题是第一题的变种
